Ils avaient déjà eu l’occasion de rencontrer le souverain pontife au cours de séjours romains antérieurs. Le nouveau  recteur du séminaire,  l’abbé Louis-Marie Rineau, nommé au début de l’année universitaire les accompagnait, ainsi que l'abbé Maurice Franc, curé de la paroisse Saint-Martin à Biarritz et membre de la communauté Saint Martin. Actuellement, on dénombre une trentaine  de séminaristes (incluant propédeutes et diacres en vue du sacerdoce), dont 15 étudiants au séminaire des saints Coeurs de Jésus et de Marie (séminaire de Bayonne) et 15 qui dépendent du séminaire missionnaire international Redemptoris Mater saint Jean-Paul II d'Anglet (du chemin néocatéchuménal). 
Alors que ces dernières années, le nombre de séminaristes avait baissé d'un tiers et que des établissements comme le séminaire Saint-Joseph de Bordeaux qui formait des futurs prêtres pour toute la région, vient de fermer en juillet dernier, la réouverture par Mgr Aillet de celui de Bayonne, il y a dix ans, tient véritablement du miracle !  
Quant à l’abbé Louis-Marie Rineau qui a donc succédé en septembre à l’abbé Philippe Beitia pour diriger le séminaire de Bayonne, il était déjà membre du conseil et professeur depuis six ans au séminaire de Bayonne. Directeur de l'Antenne de Théologie des Pays de l’Adour et docteur en théologie morale, il peut également s’appuyer sur son expérience de vicaire et de curé  en Belgique, puis de prêtre coopérateur de la paroisse Notre-Dame de l’Assomption-Saint-André à Bayonne, ainsi que de prêtre accompagnateur dans les établissements catholiques. Ce prêtre encore jeune mais qui a déjà derrière lui vingt ans de sacerdoce (il a été ordonné en 2000 à l’âge de 24 ans) est le cadet d’une famille de dix enfants, dont deux autres sont également prêtres. Bien qu’élevé dans un milieu pratiquant, c’est au contact de la Fraternité Saint-Thomas-Becket, alors à ses débuts, qu’il avait mûri sa vocation : « J’ai été séduit par le rayonnement authentique de certains membres de cette Fraternité ».